1. Общая характеристика высказывания, виды высказываний.
2. Истинность и ложность высказывания.
3. Простые высказывания, их структура и виды.
4. Отношения между простыми высказываниями.
5. Язык логики высказываний.
6. Сложные высказывания. Логические союзы и их табличное определение.
7. Высказывания об отношении (реляционные выражения).
8. Логический анализ вопросов и ответов вопрос Определения. Структура вопроса
В современной логике различают термины "высказывание", "суждение", "предложение".
Предложение - это языковая (знаковая) конструкция, в которой объединяются слова с определенными грамматическими (синтаксическими) правилами.
Соответственно, предложение является грамматической (синтаксической) категорией.
Суждения - в общей (традиционной) или арістотелівській логике означает форму мышления, в которой отражается разнообразие предметов и явлений, которым присущи различные свойства и признаки. Соответственно, с помощью суждения как формы мышления, мы нечто утверждаем или отрицаем о предметах и явлениях объективного мира. Каждое суждение логически оценивается на истинность или ложность. В общей логике истинным считается суждение, которое адекватно отражает действительность, соответствует ей, а ошибочным суждение, что не соответствует действительности, неадекватно отражает ее.
Суждение, таким образом, является логической категорией.
Термин "суждение" имеет еще другое, более широкое значение. В процессе коллективных раздумий, размышлений, общения, передачи информации, то есть в диалогах между людьми "суждение" означает мнение, взгляд, точку зрения, что является результатом процесса мышления, способности иметь и высказывать свое личное мнение (например, в выражениях "не имеете права на собственное суждение", "я имею свое суждение (мнение, взгляд) по этому вопросу"). В спорах термин "суждение" используют в значении "убеждения", то есть в спорах главным является поиск таких аргументов (истинных суждений), которые бы убедили противоположную сторону (оппонента, противника) при обсуждении определенной проб лемы.
В современной логике при выделении личной формы мышления используют термин "высказывание".
Высказывания - это такая логико-семантическая категория, которая выражает форму мышления и форма выражения знания. В высказывании нечто утверждается или отрицается как о класс эмпирических объектов, так и о класс абстрактных объектов; выражаются отношения между объектами мыслей; фиксируется наличие или отсутствие признаков, свойств класса объектов или элемента определенного класса.
Высказывания являются основным предметом изучения логики высказываний и логики предикатов. Эти разделы классической символической логики изучают как простые, так и сложные высказывания, их структуру и свойства, устанавливают не только содержательные, но и формальные (логические) связи между высказываниями, рассматривают логические операции, на основании которых одни высказывания превращаются в другие.
Языковой формой выражения высказываний есть предложения. Все виды высказываний выражаются через предложение, но не любое предложение есть высказывание. В частности, пожелания, просьбы, призывы не являются высказываниями (суждениями). Несмотря на неразрывную связь между высказыванием и предложением, их нельзя отождествлять. Например, при правильном переводе с одного языка на другой выражения остается неизменным, хотя форма его выражения меняется. Высказывания может передаваться различными предложениями и в пределах одного языка.
Языковыми формами выражения высказываний в современной формальной логике есть формулы логики высказываний и логики предикатов, то есть знаки искусственных языков. их конструируют для выражения структуры высказываний, и если их рассматривают независимо от содержания этих высказываний, то тогда они представляют только их синтаксические средства выражения.
Кклассификация высказываний
Все высказывания, которые строятся людьми, с точки зрения логики делятся на такие виды:
1) простые и сложные;
2) высказывания о отношения;
3) модальные высказывания;
4) нормативные;
| 1. | ЛОГИКА ДЛЯ ЮРИСТОВ: ЛЕКЦИИ. / Правовой колледж ЛНУ им. Франко |
| 2. | |
| 3. | 3. Исторические этапы развития логического знания: логика Древней Индии, логика Древней Греции |
| 4. | 4. Особенности общей или традиционной (арістотелівської) логики. |
| 5. | 5. Особенности символической или математической логики. |
| 6. | 6. Теоретическая и практическая логика. |
| 7. | Тема 2: МЫШЛЕНИЕ И РЕЧЬ 1. Мышления (рассуждения): определение и особенности. |
| 8. | 2. Деятельность и мышление |
| 9. | 3. Структура мышления |
| 10. | 4. Правильные и неправильные рассуждения. Понятие о логической ошибке |
| 11. | 5. Логическая форма рассуждения |
| 12. | 6. Виды и типы мышления. |
| 13. | 7. Особенности мышления юриста |
| 14. | 8. Значение логики для юристов |
| 15. | Тема 3: Семиотика как наука о знаках. Язык как знаковая система. 1. Семиотика как наука о знаках |
| 16. | 2. Понятие о знаке. Виды позамовних знаков |
| 17. | 3. Язык как знаковая система. Языковые знаки. |
| 18. | 4. Структура знакового процесса. Структура значения знака. Типичные логические ошибки |
| 19. | 5. Измерения и уровни знакового процесса |
| 20. | 6. Язык права |
| 21. | Раздел III. МЕТОДОЛОГИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ ФОРМАЛЬНОЙ ЛОГИКИ 1. Метод и методология. |
| 22. | 2. Логические методы исследования (познания) |
| 23. | 3. Метод формализации |
| 24. | ОСНОВНЫЕ ФОРМЫ И ЗАКОНЫ АБСТРАКТНО-ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ 1. Общая характеристика понятия как формы мышления. Структура понятия |
| 25. | 2. Виды понятий. Логическая характеристика понятий |
| 26. | 3. Типы отношений между понятиями |
| 27. | 4. Операции с понятиями 4.1. Ограничение и обобщение понятий |
| 28. | 4.2. Операция деления понятий |
| 29. | 4.3. Сложение, умножение и вычитание понятий (точнее - их объемов) |
| 30. | 4.4 Операция определения понятия |
| 31. | ОСНОВНЫЕ ФОРМЫ И ЗАКОНЫ АБСТРАКТНО-ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ II. Высказывания. 1. Общая характеристика высказывания
|
| 32. | 2. Истинность и ложность высказывания. |
| 33. | 3. Простые высказывания, их структура и виды |
| 34. | 4. Отношения между простыми высказываниями. |
| 35. |
Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается, и которая вследствие этого обладает свойством быть истинной или ложной. В традиционной логике термину «высказывание» соответствует термин «суждение».
Высказывания выражаются при помощи предложений, но не совпадают с ними. В зависимости от языка структура предложения будет различаться, при этом структура высказывания будет оставаться одинаковой. Общей схемой простого высказывания является схема S есть (не есть) Р .
Субъект (S) – это имя, которое обозначает предмет нашей мысли; а предикат (Р) – имя, обозначающее признак, которым данный предмет обладает или не обладает. Предметом нашей мысли могут выступать материальные или идеальные объекты, все то, что включается в сферу нашей познавательной деятельности. Под признаком понимается любое свойство предмета или любое отношение между предметами.
Чаще всего высказывания выражаются при помощи повествовательных предложений, а также риторических вопросов. Побудительные и вопросительные предложения не являются высказываниями.
Различают простые и сложные высказывания. Простое высказывание не делится на более простые высказывания. Простые высказывания, соединенные при помощи логически союзов, составляют сложное высказывание .
В простом высказывании речь может идти о свойствах, которые приписываются предмету нашей мысли или отрицаются у него. Например: «Снег белый». Такое высказывание называют атрибутивным .
Если в высказывании содержится информация об отношении между некоторыми предметами: «Минск старше Новополоцка», «Сережа – друг Васи», то такое высказывание называют реляционным .
Так как и реляционные, и экзистенциальные высказывания легко превращаются в атрибутивные, то в дальнейшем будем анализировать атрибутивные высказывания.
S – субъект – имя, выражающее предмет мысли; в качестве такого может выступать все то, что было включено в сферу нашей практической или теоретической деятельности;
P – предикат – имя, выражающее признак предмета мысли;
– связка – способ взаимосвязи между субъектом и предикатом, выражается словами «есть», «является», «суть», «не есть», «не является», «не суть»;
– кванторные слова содержат указание на число предметов, о которых идет речь в высказывании. Различают единичные, частные и общие кванторы. Единичный квантор при единичных именах обычно не выражается, при именах общих может быть выражен словами «тот», «этот», «один из». Выражением частного квантора являются слова «некоторый», «многие», «большинство», «часть» и т. д. Частный квантор выражается обязательно. Общий квантор выражается словами «все», «каждый», «ни один», «никто», «никакой» и т. п. Словесное выражение общего квантора может отсутствовать в предложении.
Пример выделения структурных элементов атрибутивного высказывания изображен на рис. 7.
Атрибутивные высказывания классифицируются по следующим признакам:
а) по качеству (на качество указывает связка):
Утвердительные – признак, мыслимый в предикате, приписывается субъекту высказывания;
Отрицательные – признак, мыслимый в предикате, отрицается у субъекта высказывания.
б) по количеству (в зависимости от числа предметов, о которых идет речь в субъекте):
Единичные – в субъекте мыслится только один предмет;
Частные – в субъекте мыслятся некоторые элементы класса;
Общие – в субъекте мыслится весь класс однородных предметов;
в) объединенная классификация по качеству и количеству: |
|||||||
Все студенты – учащиеся. |
|||||||
утвердительные по качеству составляют |
Все S есть Р. |
||||||
общеутвердительных |
|||||||
ваний – А |
Некоторые студенты отличники. |
||||||
количеству |
|||||||
утвердительные |
качеству |
Некоторое S есть Р. |
|||||
объединяются в группу частноут- |
|||||||
вердительных высказываний – I |
Ни один кит не является рыбой. |
||||||
Единичные и общие по количеству и |
|||||||
отрицательные по |
качеству составляют |
Ни одно S не есть Р. |
|||||
общеотрицательных |
|||||||
зываний – Е |
Некоторые |
студенты |
|||||
Частные по количеству и отрицательные |
|||||||
по качеству объединяются в группу |
являются отличниками. |
||||||
частноотрицательных высказываний - О |
Некоторое S не есть Р. |
||||||
Проблема распределенности терминов (S и Р) представляет собой вопрос о соотношении их объемов. Термин считается распределенным , если он целиком входит в объем другого термина или полностью из него исключается. Частичное совпадение объемов свидетельствует о том, что термины не распределены .
А – общеутвердительные |
||||||
Все S есть Р. |
||||||
общеутвердительном |
сдавать сессию |
|||||
суждении |
||||||
распределен, а предикат – |
||||||
нет (рис. 8 и 9). |
Ф.М. Достоевский – гениальный |
|||||
Исключением из |
писатель XIX века |
|||||
является ситуация, когда и |
||||||
предикат |
||||||
являются равнообъемными |
Республика |
|||||
именами (рис. 10). |
Беларусь |
|||||
I – частноутвердительные |
студенты |
||||||
Некоторые S есть Р. |
|||||||
частноутвердительном |
живут в общежитии . |
||||||
высказывании ни субъект, |
|||||||
предикат |
|||||||
распределены (рис. 11). |
|||||||
Исключением из |
Некоторые |
спортсмены |
|||||
является |
случай, когда |
футболисты . |
|||||
предикат |
|||||||
находятся |
в родовидовых |
||||||
отношениях (рис.12). |
|||||||
Е – общеотрицательные |
|||||||
Ни одно S не есть Р. |
спортсмен не |
||||||
общеотрицательных |
должен принимать допинг . |
||||||
высказываниях и предикат, |
|||||||
распределены |
|||||||
О– частноотрицательные |
|||||||
Некоторые S не есть Р. |
Некоторые |
||||||
частноотрицательных |
пользуются |
||||||
высказываниях |
общественным транспортом |
||||||
нераспределен, а предикат |
|||||||
– распределен (рис. 14 и |
Некоторые |
||||||
являются хирургами . |
|||||||
Таблица распределенности терминов в высказывании |
|||||||
Субъекты (S) распределены в общих и не распределены в частных высказываниях. Предикаты (Р) распределены в отрицательных и не распределены в утвердительных высказываниях.
В нас нет ненависти к суровости, когда она оправдана сильным характером, чистотою нравов и когда она искусно перемешивается с добротой.
О. Бальзак
Для того, кто не дрожит над своим телом, решителен, предприимчив и с умом берется задело - нет ничего недостижимого.
«Бходжапрабандха»
О более слабых и простых людях лучше всего судят по их характерам, о более же умных и скрытых - по их целям.
Ф. Бэкон
Твердый характер должен сочетаться с гибкостью разума.
Л. Вовенарг
Человека называют бесхарактерным, если душа его слаба, легкомысленна, непостоянна, но даже эти недостатки все равно образуют характер.
Л. Вовенарг
Хорошие характеры, как и хорошие сочинения, не столько поражают вначале, сколько под конец.
Вольтер
Наши характеры образуют наши нравы.
К. Гален
К характеру относится прежде всего та формальная сторона энергии, с которой человек, не давая сбить себя с раз принятого пути, преследует свои цели и интересы, сохраняя во всех своих действиях согласие с самим собой.
Г. Гегель
Характер - это определенная форма воли и интереса, делающая себя значимой.
Г. Гегель
Характер для одних людей добрый гений, для других - злой.
Гераклит
Характер человека создает его судьбу.
Гераскинит
Характер состоит в том, чтобы как в большом, так и в малом последовательно проводить то, на что чувствуешь себя способным.
И. Гёте
Характер женщины обычно определяется красотой или безобразием ее лица.
О. Голдсмит
Простота характера - это естественный результат глубокой мысли.
У. Гэзлитт
У каждого человека три характера: тот, который ему приписывают; тот, который он сам себе приписывает; и, наконец, тот, который есть в действительности.
В. Гюго
Нет ничего опаснее в обществе, чем человек без характера.
Ж. Д’Аламбер
У кого характер упорядочен, у тех и жизнь благоустроена.
Демокрит
Можно обнаруживать постоянство при малодушии и скудоумии; но твердость может обнаруживать только характер, отличающийся силой, возвышенностью, умом. Легкомыслие, податливость и слабость противоположны твердости.
Д. Дидро
Твердость характера заставляет людей сопротивляться любви, но в то же время она сообщает этому чувству пылкость и длительность; люди слабые, напротив, легко загораются страстью, но почти никогда не отдаются ей с головой.
Ф. Ларошфуко
У человеческих характеров, как и у некоторых зданий, несколько фасадов, причем не все они приятны на вид.
Ф. Ларошфуко
Каковы «да» и «нет» человека, таков и характер его. Скорое «да» или «нет» отличает живой, твердый, решительный характер, медленное же - осмотрительный и боязливый.
И. Лафатер
Характер подобен дереву, а репутация - его тени. Мы заботимся о тени, но на самом деле надо думать о дереве.
А. Линкольн
В характере каждого человека есть нечто такое, чего нельзя сломать: это костяк характера.
Г. Лихтенберг
Ни о чем не судят так поверхностно, как о характере человека. Ни в одном деле не оценивают целого менее, чем здесь, а ведь именно в этом и заключается суть характера.
Г. Лихтенберг
Характер человека никогда нельзя понять вернее, чем по той шутке, на которую он обижается.
Г. Лихтенберг
Человек сам окончательный творец своего характера.
Л. Лопатин
Если характер в целом хорош, то не беда, если в нем оказываются и некоторые недостатки.
Ш. Монтескье
Характеры людей определяются и формируются их взаимоотношениями.
А. Моруа
Гораздо чаще кажется сильным характером человек, следующий всегда своему темпераменту, чем следующий всегда своим принципам.
Ф. Ницше
Характер - это окончательно сформировавшаяся воля.
Новалис
Занятия налагают отпечатки на характер.
Овидий
Человек без характера - все равно, что кормилица без молока, солдат без оружия или путешественник без денег.
О. Петье
Характер закаляется трудом, и кто никогда не добывал себе собственным трудом насущного пропитания, тот в большей части случаев остается навсегда слабым, вялым и бесхарактерным человеком.
Д. Писарев
Характер есть не что иное, как долговременный навык.
Плутарх
Характер человека раскрывается лучше всего тогда, когда он говорит о характере другого.
И. Рихтер
Пожалуй, не существует более важной черты характера, чем твердая решимость. Юноша, который желает стать великим человеком или так или иначе оставить след в этой жизни, должен решиться не только преодолеть тысячу препятствий, но и победить, несмотря на тысячу неудач и поражений.
Т. Рузвельт
Чем сильнее у человека характер, тем менее склонен он к непостоянству в любви.
Стендаль
Наш характер походит на театральный бинокль, который то уменьшает, то увеличивает предметы, смотря по тому, с какого конца в него смотрят.
Э. Сувестр
Ничто так не показывает превосходства характера, как хорошее поведение в ссоре, которой нельзя избежать.
Г. Тейлор
Сильный характер, как и сильный поток, встречая препятствие, только раздражается и усиливается еще более; но зато, опрокинув препятствие, прокладывает для себя глубокое русло.
К. Ушинский
Характер - величайший умножитель человеческих способностей.
К. Фишер
Каков бы ни был чужой характер, умный сумеет, к нему приладившись, подчинить его собственной воле.
«Хитопадеша»
Характер живет в человеке, репутация - вне его.
Д. Холлэнд
Ничто так не сближает, как сходство характеров.
Цицерон
Характер человека больше всего выказывается в том, какого рода отдых легче и приятнее для него.
Н. Чернышевский
Беда тому, кто умен, но не наделен при этом сильным характером. Если уж вы взяли в руки фонарь Диогена, вам необходима и его клюка.
Н. Шамфор
Когда у человека настолько незаурядный характер, что можно заранее предвидеть, с какой безупречной честностью поведет он себя в любом деле, от него отшатываются и на него ополчаются не только плуты, но люди наполовину честные. Более того, им пренебрегают даже люди вполне честные: зная, что, верный своим правилам, он в случае необходимости всегда будет на их стороне, они обращают все свое внимание не на него, а на тех, в ком они сомневаются.
Н. Шамфор
Стойкость характера порою приносит человеку такие радости, которые превыше всех благ судьбы. Пренебречь золотом - это все равно что свергнуть короля с трона: очень острое ощущение!
Н. Шамфор
Человек без твердых правил почти всегда лишен и характера: будь у него характер, он почувствовал бы, как необходимы ему правила.
Н. Шамфор
Скверный характер укорачивает жизнь, хороший характер - предпосылка долголетия.
И. Шевелев
Горячий характер - не всегда дурной характер. Но чем человек стремительнее и горячей, тем он должен иметь больший навык к самообладанию.
Н. Шелгунов
Если в человеке сформировался цельный характер, то его слово никогда не разойдется с его поведением, а в этом только и заключается сущность правды.
Н. Шелгунов
Характер формируется борьбой, а человек создается препятствиями.
Н. Шелгунов
Истинный характер человека сказывается именно в мелочах, когда он перестает следить за собою.
А. Шопенгауэр
Самое безнадежное дело на свете - пытаться точно определить характер человека. Каждый индивидуум - это клубок противоречий, тем более личность одаренная.
Т. Драйзер
О характере человека следует судить по его отношению к трудностям, по поведению в конфликтных ситуациях, а о порядочности - по отношению к женщине.
В. Зубков
Характер человека - это воля в браке с разумом. И этот союз может быть, как и любой брак, удачным и не очень и даже доходить до развода.
В. Зубков
Характер состоит в способности действовать согласно принципам.
И. Кант
Характер состоит в твердой решимости хотеть что-нибудь делать, а затем и в действительном исполнении предложенного.
И. Кант
Характер - власть над самим собой, талант - власть над другими.
В. Ключевский
Не уметь переносить всех жалких характеров, которыми преисполнено общество, значит самому не обладать доблестным характером: для обращения необходимы и золотые, и медные монеты.
Ж. Лабрюйер
Неуравновешенность духа, неровность характера, непостоянство сердца, неуверенность в поступках - все это слабости нашей человеческой натуры, но слабости различные: при всем их кажущемся сродстве наличие одной из них у человека не обязательно предполагает наличие остальных.
Ж. Лабрюйер
Слабость характера - это единственный недостаток, который невозможно исправить.
Ж. Лабрюйер
В характере человека больше изъянов, чем в его уме.
Ф. Ларошфуко
Истинно мягкими могут быть только люди с твердым характером: у остальных же кажущаяся мягкость - это в действительности просто слабость, которая легко превращается в сварливость.
Ф. Ларошфуко
Логика не изучает слова, а изучает высказывания
Л. Витгенштейн
В современной логике выделились два термина -"суждение"и"высказывания"Они обозначают особую форму мышления, в отличие от понятия и умозаключения. В традиционной логике используют термин"Суджа ения", а в современной символической логике -"выражения"(логика высказываний) дальнейшем будем оперировать термином"высказыванияі будемо оперувати терміном "висловлювання".
Высказывания - логико-семантическая категория, обозначающая форму выражения мыслей и форму выражения знания, оно имеет определенный смысл и, соответственно, может быть истинным или ложным. Это форма мышления, посредством которой й несколько утверждается или отрицается о классе эмпирических или абстрактных объектов, оказывается отношение между объектами мыслей, фиксируется наличие или отсутствие свойств у класса предметов или элементов определенного классу.
языковую форму выражения высказывания составляет предложения, но не каждое предложение выражает высказывания. К таким предложений относятся: объявления, обещания, извинения, клятвы, советы, присяги и т.п.
Главная логическая характеристика высказывания истинность или ложность (см. 25)
Высказывания как элемент определенного рассуждения имеет форму утверждение или отрицание
утвердительно высказывания несколько утверждает, в частности существование предметов, явлений, процессов; отбытия определенных событий; присущие определенных свойств определенному объекту и др.. Например:"Все люди от природ ди стремятся знаний"(Аристотель),"Некоторые люди нарушают законы общественной жизниспільного життя".
отрицательно высказывания несколько отрицает, скажем, факт существования предметов, явлений, процессов; отбытия определенных событий; присущие определенных свойств определенному объекту и под:"Химеры не существуют","Некоторые р предложения не выражают высказыванияь висловлювання".
Подтверждающие и отрицательные высказывания называют еще категорическими высказываниями (греч - утвердительный, безусловный)
Все высказывания, которые являются объектом логического анализа, подразделяют на следующие виды: простые и сложные, высказывания об отношении; модальные выражения; вопросы и ответы
Простое высказывание
Простое высказывание - это высказывание, не содержащее других высказываний. В современной логике получили название атомарных высказываний. Простое высказывание делится на атрибутивное, экзистенциальное, реля яцийнне.
атрибутивного высказывания (лат - свойство, признак) - высказывание, в котором та или иная свойство приписывается определенному классу предметов, подкласса, отдельным элементам класса или отрицается у них:""Все товары имеют свою стоимость","Некоторые студенты не изучают математикуають математику".
Экзистенциальное высказывания (лат - существование) несколько утверждает о существовании определенных объектов или отрицает их существования:"Органическая жизнь на. Земле существует","Не существует беспричинных явлений"Формальный выражение экзистенциального высказывания х - существует; х - не существует - існує; х - не існує.
Экзистенциальные высказывания являются объектом исследования особого направления современных логических исследований, получивший название логики существования (см. 433)
Реляционное высказывания (лат - донесение) утверждает или отрицает отношения между единичными предметами или классами предметов; то же, что высказывания об отношении
Высказывания, в котором определяется наличие определенного отношения между предметами, называется утвердительным. Например:"Все металлы тяжелее воды"
Высказывания, в котором определяется отсутствие определенного отношения между субъектами, называется отрицательным ("Между государствами X и. В нет добрососедства")
Реляционные выражения является объектом исследования особого направления логических исследований, получивший название логики отношений, которая является составной частью логики предикатов (см. 422)
Логическая характеристика атрибутивного высказывания
атрибутивного высказывания (лат - свойство, признак) - приписывает то или иное свойство известному классу предметов, подкласса, отдельным элементам класса или отрицает эти свойства у них. Оно является объектом исследования традиционной логики и логики предикатов (направления исследований символической логикии).
В традиционной логике определены структура и виды атрибутивных высказываний, введены искусственные символы для обозначения их структурных частей и видов, установлены отношения между различными видами атрибутивных высказываний, разработана теория дедуктивного вывода на основании установления отношений между атрибутивными высказыванием.
В символической логике атрибутивные высказывания формализуются языке логики предикатов, то есть с помощью кванторов всеобщности и существования, что позволяет точнее определить их содержание и значение истиннос сти (см. 422.2).
Структура атрибутивного высказывания атрибутивного высказывания состоит из следующих структурных частей: субъекта, предиката и связи
Субъект (лат subjectum - подложенной) - часть высказывания, которая выражает предмет размышлений и обозначается символом S
Предикат (лат praedicatum - сказано) - часть высказывания, означает свойство (атрибут), присущую субъекту (предмету соображениям), и обозначается символом. Р
Связка (лат copula) устанавливает отношения между субъектом (S) и предикатом (Р) вследствие утверждения наличии определенного свойства. Р (атрибута) у предмета соображений или отрицание этого свойства связ связка в атрибутивному высказывании может быть выражена явно или неявно. В естественном языке явно выраженная связи выражается словами"есть","суть"или"не есть","не суть", а неявно выраженная связи визначаеть ся по содержанию высказывания"язка визначається за змістом висловлювання.
Субъект и предикат, которые с помощью связи создают атрибутивные высказывания, называются терминами. Символично структура атрибутивного высказывания имеет вид: S есть. Р; S не есть. Р. Например, в вис словлюванни"Земля является живой планетой"субъект (S) - это термин"Земля", предикат (Р) - термин, выражающий свойство"живая планета", связка -"есть"Структура: S есть, зв"язка - "є".. Структура: S є. Р.
Виды атрибутивных высказываний
Атрибутивные высказывания делятся на виды по качеству и количеству. По качеству различают утвердительное и отрицательное высказывание
утвердительно высказывание имеет логическую форму S есть. Р, а отрицательное - логическую форму S не есть. Р
По количеству различают общее, частичное, единичное высказывание
Общее высказывание - это высказывание, в котором свойство. Р приписывается всем элементам определенного класса или отрицается в них. В традиционной логике изображается формулой"Все S есть. Р"или"Ни одно S не е есть. Р"Например:"Все государства имеют свои символы государственности","Ни истинное высказывание не является ложнымне істинне висловлювання не є хибним".
Частичное высказывания - высказывание, в котором определенное свойство. Р приписывается некоторым элементам определенного класса (подкласса) или отрицается у них:"Некоторые авторы публикуют свои произведения под псевдоним ом","Некоторые люди не занимаются спортом"В традиционной логике изображается формулой:"Некоторые S есть. Р"или"Некоторые S не есть. Р є. Р" або "Деякі S не є. Р".
Единичное высказывание - высказывание, в котором свойство. Р приписывается элементу определенного класса или отрицается у него:"Юпитер - самая большая по размеру планета. Солнечной системы","Ньютон не виг гадував гипотез"("Гипотез не выдумываю", - писал. Ньютон),"Ж. Ламарк - автор термина"биология"В традиционной логике изображается формулой:"Этот S есть. Р"или"Этот S не есть. Рається формулою: "Цей S є. Р" або "Цей S не є. Р".
В современной символической логике количество атрибутивного высказывания сказывается квантором (лат quantum - сколько). Естественной языке квантор выражается словами"все","ни один","некоторые","только один","и существует"Эти слова указывают, какому количеству предметов, принадлежащих к определенному классу (классу в целом, подкласса или элементу класса) присущее свойстводкласу або елементові класу) притаманна властивість. Р.
Общее высказывания, в котором есть слова"все","ни", выражается квантором всеобщности и обозначается символом V. Формальный выражение общего высказывания с квантором"все"VxP (x)
Частичное высказывания, содержащего слово"некоторые", выражается квантором существования и обозначается символом 3. Формальный выражение частичного высказывания с квантором"некоторые"Зхр (х)
Разделение атрибутивных высказываний по качеству и количеству вместе:
загальностверджувальни, загальнозаперечни, частковостверджувальни и частковозаперечни высказывания
Загальностверджувальне высказывания утверждает присущие свойства. Р всем элементам определенного класса. Например:"Все нормы. Конституции Украины являются нормами прямого действия"В традиционной логике загальноств верджувальне высказывания носит формальный выражение:"Все S есть. Р"и обозначается символом. А (первая громкая буква латинского слова Affirmo - утверждениеAffirmo - ствердження).
Загальнозаперечне высказывания отрицает свойство. Р у всех элементов определенного класса:"Ни один студент нашей группы не знает древнегреческого языка"В традиционной логике изображается формулой:"Ни одно S не есть. Р"и обозначается символом. Е (первая гласная буква латинского слова Neqo - отрицаниеа Neqo - заперечення).
Частковостверджувальне высказывания утверждает определенное свойство. Р в определенном количестве элементов определенного класса (в подкласса класса. А):"Некоторые древнегреческие философы являются учениками. Сократа"В традиционной логике и оно носит формальный выражение"Некоторые S есть. Р"и обозначается символом / (вторая громкая буква латинского слова Af firmo - утверждение firmo - ствердження).
Частковозаперечне высказывания отрицает определенное свойство. Р в определенном количестве элементов определенного класса (подкласса класса. А):"Некоторые ученые не придумывают гипотез","Некоторые языки не тяжелые для изучения"в. Тр радицийний логике носит формальный выражение"Некоторые S не есть. Р"и обозначается символом. О (вторая громкая буква латинского слова Nego - отрицаниеького слова Nego - заперечення).
Распределенность терминов в атрибутивному высказывании - это отношения между терминами - субъектом (S) и предикатом (Р) в структуре атрибутивного высказывания, когда определяется объем субъекта (S) и пре едиката (Р). Если срок (S или. Р) приняты в полном объеме, то он распределен и обозначается знаком; если срок использованы в неполном объеме, то он нераспределенная и обозначается знаком-.
Распределенность терминов определяются на основании следующих правил:
1. Срок, который обозначает субъекта (S), распределен в общих выражениях и нераспределенная в частных высказываниях
2. Срок, который обозначает предикат (Р), распределен в отрицательных высказываниях и нераспределенная в утвердительных высказываниях. Распределенность терминов имеет вид
Отношения между терминами в атрибутивному высказывании имеют такие круговые изображения
Отношения между атрибутивными высказываниями - отношение между четырьмя видами атрибутивных высказываний:. Л-загальностверджувальним (все 5 есть. Р); остверджувальним (некоторые 5 является. Р); 0-частковозаперечним (некоторые 5 не е. Р). Эти отношения изображаются с помощью"логического квадрата", имеющий такой выглятакий вигляд.
На основании установления отношений между четырьмя видами атрибутивных высказываний определяют их спивистиннисть или спивхибнисть
1. Высказывания, находящихся в отношении контрарности (лат contrarius - противоположность) - все S есть. Р (А) и ни одно S не есть. Р (Е) - не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными. Нап пример:"Все ученые придумывают гипотезы"(х) и"Ни один ученый не придумывает гипотез * (*гадує гіпотез* (*).
2. Высказывания, находятся в отношении подчинения - все S есть. Р (Л) и некоторые S есть. Р (Г) ни 5 не есть. Р (Е) и некоторые S не есть. Р (0) - могут быть одновременно истинными или падают в море"(и) и"Некоторые реки впадают в море"(/ають в море" (/).
3. Высказывания, находящихся в отношении пидконтрарности (пидпротилежности) - некоторые S есть. Р (I) и некоторые S не есть. Р (О) - могут быть одновременно истинными. Например:"Некоторые планеты. Солнечной системы ма ають свои спутники"(и) и"Некоторые планеты. Солнечной системы не имеют своих спутников"(/х супутників" (/).
4. Высказывания, находящихся в отношении контра - дикторности (лат contradictorius - противоречие) - все S есть. Р (А) и некоторые S не есть. Р (О) ни S не есть. Р (Е) и некоторые S есть. Р (истинными или одновременно ложными; одно из них истинно, а другое - ложное:"Все студенты сдают экзамены"(и) и"Некоторые студенты не составляют экзаменов"(хають іспитів" (х).
Сложные высказывания
Сложные высказывания образуются из двух и более простых высказываний с помощью логических союзов (предложений-ных связь) отрицание, конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквивалентности. Новое ние сложных высказываний на основании простых с помощью логических союзов - это особая логическая операция. Каждое простое высказывание, входящее в структуру сложного высказывания, является его стекла родовой частью и, соответственно, истинность сложного высказывания определяется на основании установления истинности простого высказыванияня.
отрицательно высказывания (лат nego - отрицание) - сложное высказывание, образованное в результате отрицания утвердительного высказывания с помощью союза не, словосочетание неправильно, что, это логическая операция преобразования (лат - переворачивания) утвердительного высказывания. А, в результате чего создается отрицательное высказывание не-А, которое приобретает новый смысл. Например:"Язык является лишь средством общения между людьми"(А),"Неправильно, что язык является лишь средством общения между людьми"(не-Аня між людьми" (не-А).
Отрицание - в символической логике - пропозициональные связи, которая выражается словами"неправильно, что"и обозначается символом-и. Формула отрицания - *. А. Если утвердительное высказывание. А истинно, то в его отрицание -"А ложныеення -". А хибне.
. Таблица истинности отрицание :
Операция возражение осуществляется над всеми видами высказываний: простыми (атрибутивными, реляционными, экзистенциальными), сложными, модальными и др.
конъюнктивный высказывания (лат - связь, объединение) образуется из двух и более простых высказываний (конъюнктив) с помощью союзов и, а, и,. В символической логике обозначается символом л (аб так. Рима сложное высказывание. А л. В л. С ("Каждый человек имеет право на жизнь, свободу и личную неприкосновенность"), четыре простых высказывания. А,. В,. С,. И), - получаем сложное высказывание. А л. В л. С л 2) ("Средствами быстрой связи является телевидение, радио, факс, электронная почта)"и пос, електронна пошта)" і под.
. Таблица истинности для конъюнкции :
дизъюнктивные выражения (лат - разъединение) образуется из двух и более простых высказываний (дизъюнктов) с помощью союзов или, или. Дизъюнкция делится на строгую (сильную) и нестрогий (сл лабкуу).
нестрогое дизъюнкция выражается в естественном языке союзами или, либо и обозначается символом V. Формальный выражение нестрогой дизъюнкции приобретает вида. А V. В ("Лицо. Л любит читать книги или смотреть кон нофильмы"ільми").
нестрогое дизъюнкция истинна тогда, когда истинные простые выражения (дизъюнктов) или истинный хотя бы один из дизъюнктов
. Таблица истинности для нестрогой дизъюнкции .
Строгая дизъюнкция выражается в естественном языке союзами либо, либо (или, или) и обозначается символом X зависимости от количества дизъюнктов, формальный выражение строгой дизъюнкции приобретает вид ALB ("Всес мир или существовал всегда в неизменном состоянии, или созданный в какое-то время в прошлом"). А _L. В 1С ("Грузовые автомобили качестве топлива используют или бензин, или солярку, или природный газ"),. А 1. В J_. С 1 D ("Все тела движутся или по кругу, или по параболе, или по гиперболе, или по эллипсу") и погіперболі, або по еліпсу") і под.
Строгая дизъюнкция истинна тогда, когда истинный лишь один из дизъюнктов (высказываний. А,. В,. С и т.д.)
. Таблица истинности для строгой дизъюнкции :
Условное высказывание построено с помощью союзов если, то; лишь при условии: то, когда, тогда ("Если кристалл нагреть, то он расплавится","Только при условии, что статья будет сокращена, ее опубликуют""). В современной логике условное высказывание определяется в контексте логического следования и называется импликативним высказыванием и эквивалентным высказываниям та еквівалентним висловлюванням.
Импликативне высказывания (лат implico - тесно связываю) образовано на основании двух простых высказываний. А и. В с помощью союза если, то. В символической логике союз если у то сказывается симв волом - (или). Формальный выражение импликативного высказывание. А -. В, где. А и. В простые выражения, - - символ следования. В символ слідування. В із. А.
Особенность этого высказывания (импликации) заключается в том, что оно образуется в результате соединения двух простых высказываний. А и. Б, из которых. А - антецедент (лат antecedens - предшествующий), т.е.. Длит става, а. В - консеквент (лат consequens - логический вывод), есть следствие. Антецедент. А предшествует консеквента. В, вследствие этого, если антецедент. А истинный, то и консеквент. В истинный. Например:"вер в студент. Н не составит все экзамены на отлично, то он не будет получать повышенную стипендиюстипендію".
зависимости от установления формального или неформального связи между антецедентом. А и консеквент. В в импликативному высказывании, различают следующие виды импликации: каузальная; материальная; строгая; сил льн.
Каузальная импликация (лат causa - причина) - такое отношение между антецедентом. А и консеквент 2?,. Которое по содержанию выражает причинно-следственную связь между предметами и явлениями объективного мира. Отв ветствии, антецедент. А - причина, а консеквент. В - следствие:"Если есть огонь, то есть дым"(огонь - причина возникновения дыма), если есть явление. А, то есть явление. В (явление. А есть причина явления. Вина явища. В).
Понятие"каузальная импликация"определяет онтологический связь между предметами, явлениями объективного мира, который устанавливают на основании объективных законов - законов природы, общественного развития, и это ей связь в высказывании имеет неформальный хай характер.
Понятие"материальная импликация","строгая импликация","сильная импликация"определяют чисто формальная связь между антецедентом. А и консеквент. В в высказывании, отвлеченному от его содержания по формуле рмулою. А. В (содержание этих понятий см. подробнее в 432х понять див. детальніше в 4.3.2).
Эквивалентное выражения (позднелат aequivalens - ровный и быть сильным; весить, иметь цену) образуется на основании двух простых высказываний с помощью союзов если и только если, тогда и толь ькы тогда, когда; лишь при условии; лишь в случае. В символической логике обозначается символом = (или -). Формальный выражение эквивалентного выражения. А г. В, где. А и. В - простые высказывания ("Если и только и если в государстве. Н реально действуют принципы верховенства права, то она является правовым государством","Две прямые параллельные тогда и только тогда, когда они не пересекаются"тоді, коли вони не перетинаються").
Эквивалентное высказывания истинное тогда, когда простые высказывания. А и. В имеют одинаковое значение истинности (оба истинны или оба ложны)
. Таблица истинности для эквивалентного выражения :
Модальные высказывания
Модальный высказывания устанавливает тип связи между субъектом и предикатом и уточняет его онтологический или логический статус. Тип связи определяют с помощью слов, входящих в структуру висловлюва. Ання. Эти слова называются модальностью или модальные операторыом.
Модальность (лат. modus - мера, способ) - свойство высказывания, определяющий характер объективных отношений между предметами и явлениями, о которых идет речь в высказывании. Это дополнительные слова, которые вход дят в структуру высказываний и придают им новый смысл. К таким словам относятся:"необходимо","возможно","действительно","случайно","разрешено","запрещено","знает","верующий","хорошо заборонено"; "знає"; "вірує"; "добре"; "погано" та ін.
зависимости от того, какая модальность предоставляет высказыванию новый смысл и дает оценку утверждается или отрицается, различают типы модальностей:
Алетични: необходимо; возможно; действительно; случайно ("Необходимо беречь природу","Возможно, у лица. Н есть способности к рисованию","Действительно, в мире все меняется","Он встретил друга на улице случайно"")зустрів друга на вулиці випадково");
Деонтична: обязательно; разрешено; запрещено ("Все граждане Украины должны обязательно соблюдать. Закон в своих действиях","Подсудимому разрешено иметь адвоката","Студентам запрещено разговаривать п по мобильному на лекциях и практических занятиях") і практичних заняттях");
Эпистемические: знает; считает; сомневается; известно; неизвестно; убежден ("Олег знает, где находится город. Канберра","Игорь считает, что существует жизнь после смерти","Н сомневается, что политик 3. Выполните свои предвыборные обещания","Лицу. К известно, кто совершил это преступление")обі. К. відомо, хто скоїв цей злочин");
Временные: было; есть; будет ("Вчера было наводнение","Завтра будет хорошая погода")
Кроме названных, выделяют другие виды модальностей. Модальные высказывания являются объектом исследования современной модальной логики (см. 432)
