Одним из основных законов химии является закон постоянства состава вещества (рассмотрен ранее в уроке 5).

На основании данного закона проводятся различные практически значимые вычисления, в том числе вычисления массовой доли химического элемента в веществе.

Массовой долей вещества ω(X) называют отношение массы данного вещества в системе к массе всей системы. Для некоего вещества X:

где ω(Х) - массовая доля вещества Х, m(X) - его масса; M - масса всей системы.

Массовая доля является величиной безразмерной. Ее выражают в долях от единицы или в процентах, если долю от единицы умножить на 100:

В качестве системы может выступать как молекула химического соединения, так и смесь, раствор и т. д. Рассмотрим несколько типовых заданий.

Пример 1. Рассчитайте массовую долю серы в оксиде серы (VI).

Решение: Молярная масса оксида серы (VI) M(SO 3) = 80 г/моль, атомная масса серы в этом соединении 32 г/ моль. Для расчётов выбираем образец оксида серы количеством вещества 1 моль. Масса этого вещества составит:

Исходя из формулы SO 3 можно заключить, что в 1 моль SO 3 будет содержаться 1 моль серы, масса которой составит:

Тогда массовая доля серы в оксиде серы (VI) будет равна:

Ответ: 0,4, или 40%.

Пример 2 . Рассчитайте массовые доли элементов в фосфате калия K 3 PO 4 .

Решение : Молярная масса M(K 3 PO 4) = 212 г/моль. Для расчётов выбираем образец фосфата калия количеством вещества 1 моль. Масса этого вещества составит:

Исходя из формулы K 3 PO 4 можно заключить, что в 1 моль этого соединения будет содержаться 3 моль калия, 1 моль фосфора и 4 моль кислорода, масса которых составит:

Определим массовые доли элементов:

Тренировочные задания

1. Количественное содержание элементов калия, серы и кислорода в сульфите калия равно

1) 20,2; 30,4; 49,4
2) 49,4; 20,2; 30,4
3) 30,4; 49,4; 20,2
4) 49,4; 30,4; 20,2

2. Количественное содержание элементов бария, серы и кислорода в сульфите бария равно

1) 63,1; 22,1; 14,8
2) 63,1; 14,8; 22,1
3) 14,8; 22,1; 63,1
4) 22,1; 63,1; 14,8

3. Количественное содержание элементов кальция, фосфора и кислорода в фосфате кальция равно

1) 20,0; 41,3; 38,7
2) 38,7; 20,0; 41,3
3) 38,7; 41,3; 20,0
4) 41,3; 38,7; 20,0

4. Количественное содержание элементов натрия, фосфора и кислорода в фосфате натрия равно

1) 42,1; 18,9; 39,0
2) 18,9; 39,0; 42,1
3) 39,0; 42,1; 18,9
4) 18,9; 42,1; 39,0

5. Количественное содержание элементов калия, фосфора и кислорода в фосфате калия равно

1) 14,6; 30,2; 55,2
2) 30,2; 55,2; 14,6
3) 55,2; 14,6; 30,2
4) 55,2; 30,2; 14,6

6. Количественное содержание элементов алюминия, серы и кислорода в сульфате алюминия равно

1) 15,8; 56,1; 28,1
2) 28,1; 56,1; 15,8
3) 56,1; 15,8; 28,1
4) 15,8; 28,1; 56,1

7. Количественное содержание элементов кальция, углерода и кислорода в карбонате кальция равно

1) 18,0; 48,0; 40,0
2) 48,0; 40,0 18,0
3) 40,0; 48,0; 12,0
4) 40,0 12,0; 48,0

8. Количественное содержание элементов алюминия, фосфора и кислорода в фосфате алюминия равно

1) 22,1; 25,4; 52,5
2) 22,1; 52,5; 25,4
3) 52,5; 25,4; 22,1
4) 25,4; 52,5; 22,1

9. Количественное содержание элементов кальция, азота и кислорода в нитрате кальция равно

1) 24,4; 17,1; 58,5
2) 17,1; 58,5; 24,4
3) 58,5; 24,4; 17,1
4) 24,4; 58,5; 24,4

10. Количественное содержание элементов магния, азота и кислорода в нитрате магния равно

1) 16,2; 64,9; 18,9
2) 16,2; 18,9; 64,9
3) 18,9; 64,9; 16,2
4) 64,9; 16,2; 18,9

Инструкция

Массовая доля вещества находится по формуле: w = m(в)/m(см), где w – массовая доля вещества, m(в) – масса вещества, m(см) – масса смеси. Если же растворено, то выглядит так: w = m(в)/m(р-ра), где m(р-ра) – масса раствора. Массу раствора при необходимости тоже можно найти: m(р-ра) = m(в) + m(р-ля), где m(р-ля) – масса растворителя. При желании массовую долю можно умножить на 100%.

Если в условии задачи не дано значения массы, то его можно рассчитать с помощью нескольких формул, выбрать нужную помогут величины данные в условии. Первая формула для : m = V*p, где m – масса, V – объем, p – плотность. Следующая формула выглядит так: m = n*M, где m – масса, n – количество вещества, M – молярная масса. Молярная масса в свою очередь складывается из атомных масс элементов, входящих в состав вещества.

Для лучшего понимания данного материала решим задачу. Смесь медных и магниевых опилок массой 1,5 г обработали избытком . В результате реакции водород объемом 0,56 л (). Вычислите массовую долю меди в смеси.
В этой задаче проходит , записываем ее уравнение. Из двух веществ с избытком соляной кислоты только магний: Mg + 2HCl = MgCl2 + H2. Чтобы найти массовую долю меди в смеси, необходимо подставить значения в следующую формулу: w(Cu) = m(Cu)/m(см). Масса смеси дана, найдем массу меди: m(Cu) = m(см) – m(Mg). Ищем массу : m(Mg) = n(Mg)*M(Mg). Найти количество вещества магния поможет уравнение реакции. Находим количество вещества водорода: n = V/Vm = 0,56/22,4 = 0,025 моль. По уравнению видно, что n(H2) = n(Mg) = 0,025 моль. Рассчитываем массу магния, зная что молярная равна 24 г/моль: m(Mg) = 0,025*24 = 0,6 г. Находим массу меди: m(Cu) = 1,5 – 0,6 = 0,9 г. Осталось вычислить массовую долю: w(Cu) = 0,9/1,5 = 0,6 или 60%.

Видео по теме

Обратите внимание

Массовая доля не может быть больше единицы или, если она выражается в процентах, больше 100%.

Источники:

"Пособие по химии", Г.П. Хомченко, 2005.
Вычисление доли продаж по региону

Массовая доля показывает в процентах или в долях содержание вещества в каком–либо растворе или элемента в составе вещества. Умение вычислить массовую долю полезно не только на уроках химии, но и когда вы хотите приготовить раствор или смесь, например, в кулинарных целях. Или изменить процентное отношение, в уже имеющемся у вас составе.

Инструкция

К примеру, вам на зиму необходим минимум в 15 куб. метров березовых дров.
Ищите в справочной плотность березовых дров. Это: 650 кг/м3.
Вычисляйте массу, подставив значения в ту же формулу удельной плотности.

m = 650*15 = 9750 (кг)

Теперь, исходя из грузоподъемности и вместимости кузова, вы можете определиться с видом транспортного средства и количеством поездок.

Видео по теме

Обратите внимание

Люди постарше больше знакомы с понятием удельного веса. Удельная плотность вещества – это то же, что и удельный вес.

Массовая доля вещества показывает его содержание в более сложной структуре, например, в сплаве или смеси. Если известна общая масса смеси или сплава, то зная массовые доли составляющих веществ можно найти их массы. Найти массовую долю вещества, можно зная его массу и массу всей смеси. Эта величина, может выражаться в дольных величинах или процентах.

Вам понадобится

весы;
периодическая таблица химических элементов;
калькулятор.

Инструкция

Определите массовую долю вещества, которое находится в смеси через массы смеси и самого вещества. Для этого с помощью весов определите массы , составляющих смесь или . Затем сложите их. Полученную массу примите за 100%. Чтобы найти массовую долю вещества в смеси, поделите его массу m на массу смеси M, а результат умножьте на 100% (ω%=(m/M)∙100%). Например, в 140 г воды растворяют 20 г поваренной соли. Чтобы найти массовую долю соли, сложите массы этих двух веществ М=140+20=160 г. Затем найдите массовую долю вещества ω%=(20/160)∙100%=12,5%.

Если требуется найти или массовую долю элемента в веществе с известной формулой, воспользуйтесь периодической таблицей элементов. По ней найдите атомные массы элементов, которые в вещества. Если один в формуле несколько раз, умножьте его атомную массу на это число и сложите полученные результаты. Это будет молекулярная масса вещества. Чтобы найти массовую долю любого элемента в таком веществе, поделите его массовое число в данной химической формуле M0 на молекулярную массу данного вещества M. Результат множьте на 100 % (ω%=(M0/M)∙100%).

Например, определите массовую долю химических элементов в медном купоросе. Медный (сульфат меди II), имеет химическую формулу CuSO4. Атомные массы элементов, входящих в его состав равны Ar(Cu)=64, Ar(S)=32, Ar(O)=16, массовые числа этих элементов будут равны M0(Cu)=64, M0(S)=32, M0(O)=16∙4=64, с учетом того, что в молекуле содержится 4 атома . Рассчитайте молекулярную массу вещества, она равна сумме массовых чисел составляющих молекулу веществ 64+32+64=160. Определите массовую долю меди (Cu) в составе медного купороса (ω%=(64/160)∙100%)=40%. По такому же принципу можно определить массовые доли всех элементов в этом веществе. Массовая доля серы (S) ω%=(32/160)∙100%=20 %, кислорода (О) ω%=(64/160)∙100%=40%. Обратите внимание на то, что сумма всех массовых долей вещества должна составить 100%.

Задача 3.1. Определите массу воды в 250 г 10%-ного раствора хлорида натрия.

Решение. Из w = m в-ва / m р-ра находим массу хлорида натрия:
m в-ва = w m р-ра = 0,1 250 г = 25 г NaCl
Поскольку m р-ра = m в-ва + m р-ля , то получаем:
m(Н 2 0) = m р-ра — m в-ва = 250 г — 25 г = 225 г Н 2 0 .

Задача 3.2. Определите массу хлороводорода в 400 мл раствора соляной кислоты с массовой долей 0,262 и плотностью 1,13 г/мл.

Решение. Поскольку w = m в-ва / (V ρ) , то получаем:
m в-ва = w V ρ = 0,262 400 мл 1,13 г/мл = 118 г

Задача 3.3. К 200 г 14%-ного раствора соли добавили 80 г воды. Определите массовую долю соли в полученном растворе.

Решение. Находим массу соли в исходном растворе:
m соли = w m р-ра = 0,14 200 г = 28 г.
Эта же масса соли осталась и в новом растворе. Находим массу нового раствора:
m р-ра = 200 г + 80 г = 280 г.
Находим массовую долю соли в полученном растворе:
w = m соли / m р-ра = 28 г / 280 г = 0,100.

Задача 3.4. Какой объем 78%-ного раствора серной кислоты с плотностью 1,70 г/мл надо взять для приготовления 500 мл 12%-ного раствора серной кислоты с плотностью 1,08 г/мл?

Решение. Для первого раствора имеем:
w 1 = 0,78 и ρ 1 = 1,70 г/мл .
Для второго раствора имеем:
V 2 = 500 мл, w 2 = 0,12 и ρ 2 = 1,08 г/мл .
Поскольку второй раствор готовим из первого добавлением воды, то массы вещества в обоих растворах одинаковы. Находим массу вещества во втором растворе. Из w 2 = m 2 / (V 2 ρ 2) имеем:
m 2 = w 2 V 2 ρ 2 = 0,12 500 мл 1,08 г/мл = 64,8 г.
m 2 = 64,8 г . Находим
объем первого раствора. Из w 1 = m 1 / (V 1 ρ 1) имеем:
V 1 = m 1 / (w 1 ρ 1) = 64,8 г / (0,78 1,70 г/мл) = 48,9 мл.

Задача 3.5. Какой объем 4,65%-ного раствора гидроксида натрия с плотностью 1,05 г/мл можно приготовить из 50 мл 30%-ного раствора гидроксида натрия с плотностью 1,33 г/мл?

Решение. Для первого раствора имеем:
w 1 = 0,0465 и ρ 1 = 1,05 г/мл .
Для второго раствора имеем:
V 2 = 50 мл , w 2 = 0,30 и ρ 2 = 1,33 г/мл .
Поскольку первый раствор готовим из второго добавлением воды, то массы вещества в обоих растворах одинаковы. Находим массу вещества во втором растворе. Из w 2 = m 2 / (V 2 ρ 2) имеем:
m 2 = w 2 V 2 ρ 2 = 0,30 50 мл 1,33 г/мл = 19,95 г.
Масса вещества в первом растворе также равна m 2 = 19,95 г .
Находим объем первого раствора. Из w 1 = m 1 / (V 1 ρ 1) имеем:
V 1 = m 1 / (w 1 ρ 1) = 19,95 г / (0,0465 1,05 г/мл) = 409 мл .
Коэффициент растворимости (растворимость) - максимальная масса вещества, растворимая в 100 г воды при данной температуре. Насыщенный раствор - это раствор вещества, который находится в равновесии с имеющимся осадком этого вещества.

Задача 3.6. Коэффициент растворимости хлората калия при 25 °С равен 8,6 г. Определите массовую долю этой соли в насыщенном растворе при 25 °С.

Решение. В 100 г воды растворилось 8,6 г соли.
Масса раствора равна:
m р-ра = m воды + m соли = 100 г + 8,6 г = 108,6 г ,
а массовая доля соли в растворе равна:
w = m соли / m р-ра = 8,6 г / 108,6 г = 0,0792 .

Задача 3.7. Массовая доля соли в насыщенном при 20 °С растворе хлорида калия равна 0,256. Определите растворимость этой соли в 100 г воды.

Решение. Пусть растворимость соли равна х г в 100 г воды.
Тогда масса раствора равна:
m р-ра = m воды + m соли = (х + 100) г ,
а массовая доля равна:
w = m соли / m р-ра = х / (100 + х) = 0,256 .
Отсюда
х = 25,6 + 0,256х; 0,744х = 25,6; х = 34,4 г на 100 г воды.
Молярная концентрация с - отношение количества растворенного вещества v (моль) к объему раствора V (в литрах) , с = v(моль) / V(л) , с = m в-ва / (М V(л)) .
Молярная концентрация показывает число моль вещества в 1 л раствора: если раствор децимолярный (с = 0,1 М = 0,1 моль/л ) значит, что в 1 л раствора содержится 0,1 моль вещества.

Задача 3.8. Определите массу КОН, необходимую для приготовления 4 л 2 М раствора.

Решение. Для растворов с молярной концентрацией имеем:
с = m / (М V) ,
где с - молярная концентрация,
m - масса вещества,
М - молярная масса вещества,
V - объем раствора в литрах.
Отсюда
m = с М V(л) = 2 моль/л 56 г/моль 4 л = 448 г КОН .

Задача 3.9. Сколько мл 98%-ного раствора Н 2 SO 4 (ρ = 1,84 г/мл) необходимо взять для приготовления 1500 мл 0,25 М раствора?

Решение. Задача на разбавление раствора. Для концентрированного раствора имеем:
w 1 = m 1 / (V 1 (мл) ρ 1) .
Необходимо найти объем этого раствора V 1 (мл) = m 1 / (w 1 ρ 1) .
Поскольку разбавленный раствор готовится из концентрированного смешиванием последнего с водой, то масса вещества в этих двух растворах будет одинакова.
Для разбавленного раствора имеем:
с 2 = m 2 / (М V 2 (л)) и m 2 = с 2 М V 2 (л) .
Найденное значение массы подставляем в выражение для объема концентрированного раствора и проводим необходимые вычисления:
V 1 (мл) = m / (w 1 ρ 1) = (с 2 М V 2) / (w 1 ρ 1) = (0,25 моль/л 98 г/моль 1,5 л) / (0,98 1,84 г/мл) = 20,4 мл .

Массовая доля элемента в веществе – это одна из тем, которая входит в курс химии. Навыки и умения по определению этого параметра могут пригодиться при проверке знаний во время контрольных и самостоятельных работ, а также на ЕГЭ по химии.

Вам понадобится

- периодическая система химических элементов Д.И. Менделеева

Инструкция

Для того что рассчитать массовую долю , необходимо предварительно найдите относительную атомную массу (Ar) искомого элемента, а также относительную молекулярную массу (Mr) вещества. Далее примените формулу, по которой и определяется массовая доля элемента (W)W = Ar (х) / Mr х 100 %, в которойW - массовая доля элемента (измеряется в долях или %);Ar (х) - относительная атомная масса элемента;Mr - относительная молекулярная масса вещества.Для определения относительной атомной и молекулярной массы воспользуйтесь периодической системой химических элементов Д.И. Менделеева. При вычислениях обязательно учитывайте число атомов каждого элемента.
Пример № 1. Определите массовую долю водорода в воде.Найдите по таблице Д.И. Менделеева относительную атомную массу водородаAr (H) = 1. Так как в формуле 2 атома водорода, следовательно, 2Ar (H) = 1 х 2 = 2Вычислите относительную молекулярную массу воды (H2O), которая складывается из 2 Ar (H) и 1 Ar (O).Mr (H2O) = 2Ar (H) + Ar (O)Ar (O) = 16, следовательноMr (H2O) = 1 х 2 + 16 = 18
Запишите общую формулу определения массовой доли элемента W = Ar (х) / Mr х 100 %Теперь запишите формулу, применительно к условию задачиW (H) = 2 Ar (H) / Mr (H2O) х 100 %Сделайте вычисленияW (H) = 2 / 18 х 100 % = 11,1 %
Пример № 2. Определите массовую долю кислорода в сульфате меди (CuSO4).Найдите по таблице Д.И. Менделеева относительную атомную массу кислородаAr (О) = 16. Так как в формуле 4 атома кислорода, следовательно, 4 Ar (О) = 4 х 16 = 64Вычислите относительную молекулярную массу сульфата меди (CuSO4), которая складывается из 1 Ar (Cu), 1 Ar (S) и 4 Ar (O).Mr (CuSO4) = Ar (Cu) + Ar (S) + 4 Ar (O).Ar (Cu) = 64 Ar (S) = 324 Ar (O) = 4 х 16 = 64, следовательноMr (CuSO4) = 64 + 32 + 64 = 160
Запишите общую формулу определения массовой доли элемента W = Ar (х) / Mr х 100 %Теперь запишите формулу, применительно к условию задачиW (О) = 4 Ar (О) / Mr (CuSO4) х 100 %Сделайте вычисленияW (О) = 64 / 160 х 100 % = 40 %

Массовая доля элемента ω(Э) % - это отношение массы данного элемента m (Э) во взятой молекуле вещества к молекулярной массе этого вещества Mr (в-ва).

Массовую долю элемента выражают в долях от единицы или в процентах:

ω(Э) = m (Э) / Мr(в-ва) (1)

ω% (Э) = m(Э) · 100%/Мr(в-ва)

Сумма массовых долей всех элементов вещества равна 1 или 100%.

Как правило, для расчетов массовой доли элемента берут порцию вещества, равную молярной массе вещества, тогда масса данного элемента в этой порции равна его молярной массе, умноженной на число атомов данного элемента в молекуле.

Так, для вещества А x В y в долях от единицы:

ω(A) = Ar(Э) · Х / Мr(в-ва) (2)

Из пропорции (2) выведем расчетную формулу для определения индексов (х, y) в химической формуле вещества, если известны массовые доли обоих элементов и молярная масса вещества:

Х = ω%(A) · Mr(в-ва) / Аr(Э) · 100% (3)

Разделив ω% (A) на ω% (В) , т.е. преобразовав формулу (2), получим:

ω(A) / ω(В) = Х · Ar(А) / У · Ar(В) (4)

Расчетную формулу (4) можно преобразовать следующим образом:

Х: У = ω%(A) / Ar(А) : ω%(В) / Ar(В) = X(А) : У(В) (5)

Расчетные формулы (3) и (5) используют для определения формулы вещества.

Если известны число атомов в молекуле вещества для одного из элементов и его массовая доля, можно определить молярную массу вещества:

Mr(в-ва) = Ar(Э) · Х / W(A)

Примеры решения задач на вычисление массовых долей химических элементов в сложном веществе

Вычисление массовых долей химических элементов в сложном веществе

Пример 1. Определите массовые доли химических элементов в серной кислоте H 2 SO 4 и выразите их в процентах.

Решение

1. Вычисляем относительную молекулярную массу серной кислоты:

Mr (H 2 SO 4) = 1 · 2 + 32 + 16 · 4 = 98

2. Вычисляем массовые доли элементов.

Для этого численное значение массы элемента (с учетом индекса) делят на молярную массу вещества:

Учитывая это и обозначая массовую долю элемента буквой ω, вычисления массовых долей проводят так:

ω(Н) = 2: 98 = 0,0204, или 2,04%;

ω(S) = 32: 98 = 0,3265, или 32,65%;

ω(О) = 64: 98 =0,6531, или 65,31%

Пример 2. Определите массовые доли химических элементов в оксиде алюминия Al 2 O 3 и выразите их в процентах.

Решение

1. Вычисляем относительную молекулярную массу оксида алюминия:

Mr(Al 2 O 3) = 27 · 2 + 16 · 3 = 102

2. Вычисляем массовые доли элементов:

ω(Al) = 54: 102 = 0,53 = 53%

ω(O) = 48: 102 = 0,47 = 47%

Как вычислить массовую долю вещества в кристаллогидрате

Массовая доля вещества - отношение массы данного вещества в системе к массе всей системы, т.е. ω(Х) = m(Х) / m,

где ω(X) - массовая доля вещества Х,

m(X) - масса вещества Х,

m - масса всей системы

Массовая доля - безразмерная величина. Её выражают в долях от единицы или в процентах.

Пример 1. Определите массовую долю кристаллизационной воды в дигидрате хлорида бария BaCl 2 ·2H 2 O.

Решение

Молярная масса BaCl 2 ·2H 2 O составляет:

М(BaCl 2 ·2H 2 O) = 137+ 2 · 35,5 + 2 · 18 = 244 г/моль

Из формулы BaCl 2 ·2H 2 O следует, что 1 моль дигидрата хлорида бария содержит 2 моль H 2 O. Отсюда можно определить массу воды, содержащейся в BaCl 2 ·2H 2 O:

m(H2O) = 2 · 18 = 36 г.

Находим массовую долю кристаллизационной воды в дигидрате хлорида бария BaCl 2 ·2H 2 O.

ω(H 2 O) = m(H 2 O)/m(BaCl 2 · 2H 2 O) = 36 / 244 = 0,1475 = 14,75%.

Пример 2. Из образца горной породы массой 25 г, содержащей минерал аргентит Ag 2 S, выделено серебро массой 5,4 г. Определите массовую долю аргентита в образце.

Определяем количество вещества серебра, находящегося в аргентите:

n(Ag) = m(Ag) / M(Ag) = 5,4 / 108 = 0,05 моль.

Из формулы Ag 2 S следует, что количество вещества аргентита в два раза меньше количества вещества серебра.

Определяем количество вещества аргентита:

n(Ag 2 S) = 0,5 · n(Ag) = 0,5 · 0,05 = 0,025 моль

Рассчитываем массу аргентита:

m(Ag 2 S) = n(Ag 2 S) · М(Ag2S) = 0,025 · 248 = 6,2 г.

Теперь определяем массовую долю аргентита в образце горной породы, массой 25 г.

ω(Ag 2 S) = m(Ag 2 S) / m = 6,2/25 = 0,248 = 24,8%.

Тематические материалы: